Optique de studio

La loi du carré inverse

La loi du carré inverse fait un constat simple : plus on s'éloigne d'une source lumineuse, moins la lumière reçue est intense. Rien d'étonnant jusque-là. Ce qui rend cette loi intéressante, c'est la façon précise dont cette perte se produit — non pas proportionnellement à la distance, mais à son carré.

Doubler la distance (de 1 à 2 m) ne divise pas la lumière par 2, mais par 2² — soit 4 fois moins. La tripler (de 1 à 3 m) la divise par 3², soit 9 fois moins. Le schéma qui illustre ce phénomène montre bien pourquoi : à mesure que la source s'éloigne, la surface qu'elle éclaire s'agrandit, et la même quantité de lumière doit alors couvrir un espace de plus en plus grand.

1 mf/32
2 mf/16
4 mf/8
8 mf/4

Partons d'un principe simple : à 1 m, le sujet reçoit 100 % de la lumière nécessaire à une exposition correcte — ici, f/32. Regarde ce qui se passe à 2 m : la distance seule fait tomber la lumière reçue à 25 % — c'est la perte physique, celle du tableau ci-dessous. Mais en ouvrant le diaphragme à f/16, on compense exactement cette perte, et l'exposition obtenue revient à 100 %.

DistanceLumière reçueDiaphragme pour revenir à 100 % de lumière
1 m100 %f/32
2 m25 %f/16
4 m6,25 %f/8
8 m1,5625 %f/4

Le diaphragme est l'astuce qui permet de revenir à cet équivalent 100 % quelle que soit la distance : on l'ouvre quand la source s'éloigne (il manque de la lumière), on le ferme quand elle se rapproche (il y en a trop). Chaque cran double ou divise par deux la lumière déjà reçue à l'étape précédente — les facteurs se multiplient, ils ne s'additionnent pas : d'un palier à l'autre du tableau, on gagne toujours deux stops d'un coup.

Cette loi s'applique pleinement dès qu'on utilise une source ponctuelle — c'est le cas d'un flash de studio. Il faut l'avoir à l'esprit pour éclairer correctement une scène, et c'est aussi pour cette raison qu'un posemètre est précieux dès qu'on travaille hors lumière du jour : il permet de vérifier l'éclairement réellement reçu à l'endroit du sujet.

Les panneaux ci-dessous permettent d'observer ce phénomène en direct : déplace la source, éloigne le sujet.

E = 100 / d2

E : pourcentage de lumière reçue par le sujet — d : distance entre la source et le sujet, en mètres. Par exemple : à 1 m, E = 100 % ; à 2 m, E = 25 % ; à 3 m, E ≈ 11,1 % ; à 4 m, E = 6,25 %.

Ce n'est plus l'éclairement physique au sens strict du terme (mesuré en lux), mais une valeur relative normalisée à 100 % à 1 m — un choix pédagogique délibéré : pas besoin de connaître la puissance réelle d'une source, seul le rapport entre les distances compte.

La scène

Glisse le curseur : le cône de lumière et le sujet réagissent en direct.

Le cône représente l'angle de dispersion fixe d'une source ponctuelle. À angle constant, la tache éclairée grandit proportionnellement à la distance — donc sa surface grandit en .

1 m 10 m
DISTANCE2.0m
ÉCLAIREMENT REÇU25.0%
PERTE SANS COMPENSATION2.0stops
DIAPHRAGME POUR COMPENSERf/32.0

Barre proportionnelle à √E, pour rester lisible même à grande distance. Diaphragme calculé pour une exposition de référence de f/32 à 1 m, calé sur les vrais crans du boîtier — incréments de 1/3 de stop.

La courbe E(d)

Le point suit le curseur du panneau précédent. Elle part de 100 % à 1 m, puis chute rapidement avant de s'aplatir — la même relation que celle du tableau des diaphragmes, vue cette fois comme une courbe continue.